题目
题型：不详难度：来源：
（1）a、b、c是△ABC的三边，且满足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值；
（2）已知A为锐角，且tanA=
| 3 |
答案
由4c-5b=0得
| b |
| c |
| 4 |
| 5 |
∴cosA=
| b |
| c |
| 4 |
| 5 |
| a |
| c |
| 3 |
| 5 |
∴cosA+cosB=
| 7 |
| 5 |
（2）∵tanA=
| 3 |
∴原式=（
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| 1 |
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| 1 |
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| 2 |
核心考点
试题【求下列各式的值：（1）a、b、c是△ABC的三边，且满足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值；（2）已知A为锐角，且tanA=3】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
| a2c2-b2c2 |
| a4-b4 |
∵
| a2c2-b2c2 |
| a4-b4 |
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）
∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0（C）
∴（a2-b2）=0或c2-a2-b2=0（D）
∴a=b或c2=a2+b2（E）
∴△ABC是等腰直角三角形（F）
问：上述解题过程中是否正确？如果有错误，你认为是从哪一步开始错的？写出该步的代号及错误原因，并写出正确解题过程．
| A．1、1、2 | B．9、12、15 | C．
| D．1、2、3 |
| A．a2=b2-c2 | B．a2：b2：c2=1：2：3 |
| C．∠A=∠B-∠C | D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 |
| A．a：b：c=8：16：17 | B．a2-b2=c2 |
| C．a2=（b+c）（b-c） | D．a：b：c=13：5：12 |
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