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题目
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如图,CA⊥AB,AB=12,BC=13,DC=3,AD=4,求四边形ABCD的面积.魔方格
答案
∵CA⊥AB,∴在Rt△ABC中,可得AC=5,
又32+42=52=25,∴△ACD也是直角三角形,
∴四边形ABCD的面积=△ACD的面积+△ABC的面积=
1
2
AD?CD+
1
2
AB?AC=
1
2
×4×3+
1
2
×12×5=36
核心考点
试题【如图,CA⊥AB,AB=12,BC=13,DC=3,AD=4,求四边形ABCD的面积.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
CD是Rt△ABC斜边上的高,∠ACB=90°,AC=8m,BC=6m,则线段CD的长为(  )
A.
24
5
m
B.5mC.10mD.
4
3
m
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等腰直角△ABC中,BC=AC=1,以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角△ABB1,如图,这样构造下去…,则AB3=______;ABn=______.魔方格
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勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=2,AC=3,则D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为(  )
A.50B.52C.54D.56
魔方格
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已知:如图,AF为△ABC的角平分线,以BC为直径的圆与边AB交于点D,点E为弧BD的中点,连接CE交AB于H,AH=AC.
(1)求证:AC与⊙O相切;
(2)若AC=6,AB=10,求EC的长.魔方格
题型:石景山区二模难度:| 查看答案
已知,在△ABC中,∠C=90°,已知AC=6,BC=8,则AB=______.
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