等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角△ABB1，如图，这样构造下去…，则AB3=______；ABn=______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB₁为直角边构造直角△ABB₁，如图，这样构造下去…，则AB₃=______；AB_n=______．魔方格

答案

∵等腰直角△ABC中，BC=AC=1，
∴AB=

，
∵BB₁=1，∠ABB₁=90°，
∴AB₁=

，
同理可得：AB2=2，AB₃=

=2，
故答案为：2；
AB、AB₁、AB₂、AB₃的值可知ABn=

n+2

，
故答案为：

n+2

．

核心考点

试题【等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角△ABB1，如图，这样构造下去…，则AB3=______；ABn=______】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，则D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（　　）

A．50

B．52

C．54

D．56

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已知：如图，AF为△ABC的角平分线，以BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，连接CE交AB于H，AH=AC．
（1）求证：AC与⊙O相切；
（2）若AC=6，AB=10，求EC的长．魔方格

题型：石景山区二模难度：| 查看答案

已知，在△ABC中，∠C=90°，已知AC=6，BC=8，则AB=______．

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如图，已知∠OA₁A₂=∠OA₂A₃=∠OA₃A₄=∠OA₄A₅=…=90°，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅=…=1，S₁表示△OA₁A₂的面
魔方格

积，S₂表示△OA₂A₃的面积，…，
细心观察图形，解答下列问题：
（1）0A₂=______，0A₃=______，S₁=______，S₂=______；
（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示：OA_n=______；
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…S₁₀²的值．

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB．在BC边上找一点P，使BP=BA，分别过点B，P作AC的垂线BD，PE，垂足为D，E．在四条线段AD，BD，DE，PE中，某些线段之间存在一定的数量关系．请你写出一个含有其中3条线段的等式表示这个数量关系______．魔方格

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