如图，AB=BC=DC=DE=1，AB⊥BC，CD⊥AC，DE⊥AD，则AE的长为（　　）A．2B．22C．2D．4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB=BC=DC=DE=1，AB⊥BC，CD⊥AC，DE⊥AD，则AE的长为（　　）
魔方格

A．

B．2

C．2

D．4

答案

∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
在Rt△ABC中，AB=BC=1，
根据勾股定理得：AC=

AB2+BC2

，
又∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ACD中，AC=

，CD=1，
根据勾股定理得：AD=

AC2+CD2

，
又∵AD⊥DE，
∴∠ADE=90°，
在Rt△ADE中，AD=

，DE=1，
根据勾股定理得：AE=

AD2+DE2

=2．
故选C．

核心考点

试题【如图，AB=BC=DC=DE=1，AB⊥BC，CD⊥AC，DE⊥AD，则AE的长为（　　）A．2B．22C．2D．4】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，AB=10cm，BC=16cm，BC边的中线AD=6cm，求AC．

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如图，以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆，其面积分别是S₁，S₂，S₃，若S₁=4π，S₂=9π，则S₃=______．魔方格

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在△ABC中，∠C=90°，AC=21cm，BC=28cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求高CD．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，连接AC，DE交AC于点O，交BC于点E，且DO=EO，若CO=6cm，DA+AB+BE=16cm，则四边形ABED的面积为______．魔方格

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现有长度分别为3cm、

cm、

cm、9cm和

cm的小木棒各一根，小林要从中选去三根做成一个直角三角形，则小林选出的三根木棒长分别是______．

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