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题目
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,则高AD=______.
答案
因为AB=AC,AD⊥BC,BC=12
所以BD=DC=
1
2
BC=6
在Rt△ABD中,因为AB=10,BD=6
所以AD=


AB2-BD2
=8.
核心考点
试题【如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,则高AD=______.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
有一块四边形的土地ABCD,现将其分割成三块如图,测得BE⊥AD,∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=2


3
,CD=


3
,DE=3.求△ECD的面积.
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如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为(  )
A.4B.8C.16D.64

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我校位于“湘桂铁路”之侧,全校师生深受火车噪声之害.周末,小明为了了解学校受火车噪声影响的情况作了如下的调查:绘出了学校与铁路的平面示意图,如图,并从网上得知当火车经过时,距离铁路200m内会受到火车噪声的干扰.
请你根据小明所得到的信息:
(1)请通过计算说明学校为什么会受到火车噪声的影响;
(2)若火车的速度为32m/s,一列火车经过时,求学校受影响的时间.
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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如下图所示,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.那么水深多少?芦苇长为多少?
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已知(如图):
用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形,求图形中央的小正方形的面积,你不难找到:
解法(1)小正方形的面积=______;
解法(2)小正方形的面积=______;
由解法(1)、(2),可以得到a、b、c的关系为:______.
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