题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周长为10cm，则AB的长为 _________ cm．

答案

解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠2．
又∵AC平分∠DAB，
∴∠3=∠2= ×60°=30°．
∴∠1=∠3=30°． DC=AD．
∵ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠DAB=60°．
∴∠ACB=90°．在Rt△ACB中， ∠BAC=30°，
∴AB=2BC=2AD=2DC．
而AB+BC+CD+DA=5AD=10，
∴AD=2cm，
∴AB=2AD=4cm．