题目
题型:不详难度:来源:
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试证明:S2=S1+S3.
答案
证明:过点A作AE∥BC交CD于点E,
∵AB∥DC,
∴四边形AECB是平行四边形,
∴AB=CE,BC=AE,∠BCD=∠AED,
∵∠ADC+∠BCD=90°,DC=2AB,
∴AB=DE,∠ADC+∠AED=90°,
∴∠DAE=90°,那么在Rt△ADE中,AD2+AE2=DE2,
∵S1=AD2,S2=AB2=DE2,S3=BC2=AE2,
∴S2=S1+S3.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=12CD,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、BC为边向形外作正方形,面积分别为S1、S2、S3.试证明:S2】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.菱形 | B.正方形 | C.矩形 | D.等腰梯形 |
A.等腰梯形两底角相等 |
B.等腰梯形的一组对边相等且平行 |
C.等腰梯形同一底上的两个角都等于90度 |
D.等腰梯形的四个内角中不可能有直角 |
A.60° | B.120° | C.135° | D.150° |
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