题目
题型:不详难度:来源:
(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)当E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明.
答案
∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点,
∴FG、FH为△EBC的中位线,
∴FG∥EH,FH∥GE,
∴四边形EGFH为平行四边形.
(2)当点E运动到AD的中点时,平行四边形EGFH为菱形.
∵当点E运动到AD的中点时,AE=ED,
又∠A=∠D,AB=CD,
∴△ABE≌△DCE(SAS)
∴BE=CE,
∴EG=EH,
故平行四边形EGFH为菱形.
核心考点
试题【如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.(1)试探索四边形EGFH的形状,】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.19 | B.20 | C.21 | D.22 |
(1)如图2,动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,设P、Q同时从点B出发t秒时,△PBQ的面积为y1(cm2),求y1(cm2)关于t(秒)的函数关系式;
(2)如图3,动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动,点E在线段CD上随之运动,且PC=PE.设点P从点B出发t秒时,四边形PADE的面积为y2(cm2),求y2(cm2)关于t(秒)的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
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