题目

题型：不详难度：来源：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EA⊥AB，且AB=8，AE=6，则梯形ABCD的面积等于（　　）

A．12

B．24

C．48

D．96

答案

如图，延长AE交BC的延长线于F，
∵AD∥BC，
∴∠D=∠ECF，
∵E是CD的中点，
∴DE=CE，
∵在△ADE和△FCE中，

∠D=∠ECF DE=CE ∠AED=∠FEC

，
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴EF=AE，
∴AF=AE+EF=6+6=12，
∵EA⊥AB，
∴△ABF的面积=

1

2

AB•AF=

1

2

×8×12=48，
∴梯形ABCD的面积等于48．
故选C．