如图所示，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形中位线EF=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形中位线EF=______．

答案

∵AB∥CD
∴∠1=∠2=60°
∴∠3=90°-60°=30°
∴CD=

AC=5
∴EF=

（CD+AB）=7.5

核心考点

试题【如图所示，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形中位线EF=______．】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AB＜CD且∠ABC为锐角，若AD=4，BC=12，E为BC上一点，问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形，直角梯形？请分别说明理由．

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如图，直角梯形ABCD的中位线EF=a，垂直于底的腰AB=b，则图中阴影部分△ECD的面积为______．

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某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=______cm．

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直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M为BC边上一点．
（1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM．
（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值．

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梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，对角线BD平分∠ABC，
（1）求证：四边形ABED是菱形．
（2）若∠ABC与∠C互余，BC=8，CD=4，求梯形ABCD的周长．

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