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题目
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如图,直角梯形ABCD的中位线EF=a,垂直于底的腰AB=b,则图中阴影部分△ECD的面积为______.
答案
∵直角梯形ABCD的中位线EF=a,AE=EB=
1
2
AB=
b
2

∴S阴影部分=S△DEF+S△CEF=
1
2
EF•AE+
1
2
EF•BE=
1
2
EF•(AE+EB),
=
1
2
ab.
故答案为:
1
2
ab.
核心考点
试题【如图,直角梯形ABCD的中位线EF=a,垂直于底的腰AB=b,则图中阴影部分△ECD的面积为______.】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm,则对角线AC=______cm.
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直角梯形ABCD中,ABCD,∠C=90°,AB=BC,M为BC边上一点.
(1)若∠DMC=45°,求证:AD=AM.
(2)若∠DAM=45°,AB=7,CD=4,求BM的值.
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梯形ABCD中,ADBC,DEAB,对角线BD平分∠ABC,
(1)求证:四边形ABED是菱形.
(2)若∠ABC与∠C互余,BC=8,CD=4,求梯形ABCD的周长.
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在梯形ABC9中,A9BC,∠B=9下°,∠C=45°,C9=1下cm,BC=2A9,则梯形的面积为______cm2
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已知,在梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,BC=2AD,点E、F分别是BC和DC的中点,连接AE、EF和BD,AE和BD相交于点G.
(1)求证:四边形AECD是平行四边形;
(2)求证:四边形EFDG是菱形.
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