题目
题型:不详难度:来源:
(1)若∠DMC=45°,求证:AD=AM.
(2)若∠DAM=45°,AB=7,CD=4,求BM的值.
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答案
∵∠DMC=45°,∠C=90°
∴CM=CD,
又∵∠B=∠C=∠AFD=90°,AB=BC,
∴四边形ABCF为正方形,
∴BC=CF,
∴BM=DF,
在Rt△ABM和Rt△AFD中,
|
∴△ABM≌△AFD(SAS),
∴AD=AM.
(2)把Rt△ABM绕点A顺时针旋转90°,使AB与AF重合,得Rt△AFN.
∵∠DAM=45°,
∴∠BAM+∠DAF=45°,
由旋转知∠BAM=∠NAF,
∴∠DAF+∠NAF=45°,
即∠DAM=∠DAN,
由旋转知AM=AN,
∴△ADM≌△ADN,
∴DM=DN,
设BM=x,
∵AB=BC=CF=7,
∴CM=7-x
又∵CD=4,
∴DF=3,BM=FN=x,
∴MD=DN=3+x,
在Rt△CDM中,(7-x)2+42=(3+x)2,
解得:x=
14 |
5 |
∴BM的值为
14 |
5 |
答:BM的值为
14 |
5 |
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核心考点
试题【直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AB=BC,M为BC边上一点.(1)若∠DMC=45°,求证:AD=AM.(2)若∠DAM=45°,AB=7,CD】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:四边形ABED是菱形.
(2)若∠ABC与∠C互余,BC=8,CD=4,求梯形ABCD的周长.
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(1)求证:四边形AECD是平行四边形;
(2)求证:四边形EFDG是菱形.
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(1)求梯形ABCD面积;
(2)求图中阴影部分的面积.
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(1)填空:为了充分利用材料,应选用第______种铝板,这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共______个,剪出这些零件后,剩余的边角料的面积是______mm2.
(2)画图,从图2或图3中选出你要用的铝板示意图,在上面画出剪切线,并把边角余料用阴影表示出来.
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