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题目
题型:月考题难度:来源:
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.试探究DE、BF与EF三者之间有怎样的等量关系?并证明你的结论.
答案
证明:∵四边形ABCD是正方形,BF⊥AG,DE⊥AG,
∴DA=AB,∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°,
∴∠BAF=∠ADE,
∴△ABF≌△DAE,
∴BF=AE,AF=DE,
∴DE﹣BF=AF﹣AE=EF.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.试探究DE、BF与EF三者之间有怎样的等量关系?并证明你的结论.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有(    )个。
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
边长为1的正方形的对角线长为(    ),以该正方形的对角线长为边长的新的正方形的面积为(    )。
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
如图,以△ABC中AB、AC边分别向外作正方形ADEB、ACHF,连接DC、BF,试猜测:
(1)CD与BF相等吗?请说明理由。
(2)CD⊥BF吗?请说明理由。
(3)利用旋转的观点:在此图中,△ADC可以看作是△(     )绕旋转中心(    )点,按(     )方向旋转(    )(填旋转角)得到的。
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
要使一个平行四边形成为正方形,则需增加的条件是 _________ (填上一个正确的结论即可).
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°,所得的四边形与原来的四边形重合,那么这个四边形是 _________
题型:期末题难度:| 查看答案
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