题目
题型：山东省期末题难度：来源：
B．AC⊥BD时，它是菱形
C．∠ABC=90°时，它是矩形
D．AC=BD时，它是正方形
答案
核心考点
试题【如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是[ ]A．AB=BC时，它是菱形B．AC⊥BD时，它是菱形C．∠ABC=90°时，它是矩形D．】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B．①③
C．②④
D．③④
（1）求证：BE=DG，且BE⊥DG；
（2）设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2，线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S．当α变化时，指出S的最大值及相应的α值．（直接写出结果，不必说明理由）
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．
（1）求证：BP=DP；
（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．
（1）连接GD，求证：△ADG
△ABE；（2）连接FC，求证：∠FCN=45°；
（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．
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