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题目
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对角线相等且互相垂直平分的四边形是(  )
A.矩形B.正方形C.菱形D.平行四边形
答案
∵四边形的对角线互相平分,
∴此四边形是平行四边形;
又∵对角线相等,
∴此四边形是矩形;
又∵对角线互相垂直,
∴此四边形是正方形.
故选B.
核心考点
试题【对角线相等且互相垂直平分的四边形是(  )A.矩形B.正方形C.菱形D.平行四边形】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP按顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到了G点.
(1)请画出旋转后的图形,说出此时△APC绕点B旋转了多少度?
(2)求出PG的长度(可以不化简).
(3)请你猜想△PGC的形状,并说明理由.
(4)求∠APB的度数.魔方格
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已知四边形ABCD是正方形,M、N分别是边BC,CD上的动点.
(1)如图①,设O是正方形ABCD对角线的交点,若OM⊥ON,求证:BM=CN,
(2)在(1)的条件下,若正方形ABCD的边长为4cm,求四边形MONC的面积;
(3)如图②,若∠MAN=45°试说明△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半.

魔方格
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如图,四边形ABEF、FECD都是边长为a的正方形,图中面积不小于
a2
2
的三角形共有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个
魔方格
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用任意两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形,②矩形,③菱形,④正方形,⑤等腰三角形,⑥等边三角形,其中一定能够拼成的图形是______.(只填题号)
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如图,四边形ABCD中,AD=DC,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB,若四边形ABCD面积为16,则DE的长为(  )
A.3B.2C.4D.8
魔方格
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