题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴AB=BC,∠ABC=90°,即∠CBG+∠ABF=90°,
又CG⊥BE,即∠BGC=90°,
∴∠BCG+∠CBG=90°,
∴∠ABF=∠BCG,
又AF⊥BG,
∴∠AFB=∠BGC=90°,
∴△ABF≌△BCG,
∴AF=BG,BF=CG=FH=3,
又∵FH=BF,
∴AH=FG,设AH=FG=x,
∵PH⊥AF,BF⊥AF,
∴∠AHP=∠AFB=90°,又∠PAH为公共角,
∴△APH∽△ABF,
∴
PH |
BF |
AH |
AF |
3x |
x+3 |
∵FH∥BF,BP不平行FH,
∴四边形BFHP为梯形,其面积为
3(
| ||
2 |
9x |
2(x+3) |
9 |
2 |
又∵∠BCG+∠ECG=90°,∠ECG+∠BEC=90°,
∴∠BCG=∠BEC,又∠BGC=∠CGE=90°,
∴△BCG∽△CEG,
∴
BG |
CG |
CG |
GE |
9 |
x+3 |
1 |
2 |
9 |
x+3 |
则△CGE与四边形BFHP的面积之和为
9x |
2(x+3) |
9 |
2 |
27 |
2(x+3) |
9(x+3) |
2(x+3) |
9 |
2 |
故答案为:9
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,过B作一直线与CD相交于点E,过A作AF垂直BE于点F,过C作CG垂直BE于点G,在FA上截取FH=FB,再过H作HP垂直AF交AB于】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:BE=AG;
(2)当点E是AB边中点时,试比较∠AEF和∠CEB的大小,并说明理由.
(1)∠E=22.5°;(2)∠AFC=112.5°;(3)∠ACE=135°;(4)AC=CE;(5)AD:CE=1:
2 |
其中正确的有( )
A.5个 | B.4个 | C.3个 | D.2个 |
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