题目
题型：不详难度：来源：
是双曲线
的两个顶点，点
是双曲线上异于的一点，连接
（
为坐标原点）交椭圆
于点
，如果设直线
的斜率分别为
，且
，假设
，则
的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
答案
解析
试题分析：设
，则
，又因为
点在双曲线上，
，可得
，
又因为
点在椭圆上，
，可得
，
.
三点共线，
，即
，
，
，又
，
是方程
的两根，
，故选C.核心考点
试题【已知是双曲线的两个顶点，点是双曲线上异于的一点，连接（为坐标原点）交椭圆于点，如果设直线的斜率分别为，且，假设，则的值为（ ）A．1B．C．2D．4】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的离心率为
，且经过点
．(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)如果过点
的直线与椭圆交于
两点（点与
点不重合），①求
的值；②当
为等腰直角三角形时，求直线
的方程．
分别是椭圆
的左、右顶点，点
在椭圆
上，且直线
与直线
的斜率之积为
．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）如图，已知
是椭圆上不同于顶点的两点，直线
与
交于点
，直线
与
交于点
．① 求证：
；② 若弦
过椭圆的右焦点
，求直线
的方程．
,
为其右焦点，离心率为
.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若点
，问是否存在直线
，使
与椭圆
交于
两点，且
．若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
、
分别是椭圆
: 
的左、右焦点，点
在直线
上，线段
的垂直平分线经过点
．直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且椭圆上存在点
，使
，其中
是坐标原点，
是实数．（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）当
取何值时，
的面积最大？最大面积等于多少？
的离心率等于
，点P
在椭圆上。（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的左右顶点分别为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，是否存在定直线
：
，使得与
的交点
总在直线
上？若存在，求出一个满足条件的
值；若不存在，说明理由.最新试题
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