题目
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
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(2)点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称,判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形?
(3)若∠MON=45°,猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系,并证明你的猜想。
答案
(2)菱形;
连接DF、EF,
∵点F与点A关于直线OP对称,E、D在OP上,
∴AE=FE,AD=FD,
由(1)得AE=AD,
∴AE=FE=AD=FD,
∴四边形ADFE是菱形;
(3)OC= AC+AD;
证明:连接EF;
∵点F与点A关于直线OP对称,
∴AO=OF,
∵AC⊥OM,∠MON=45°,
∴∠OAC=90°,
∴∠ACO=∠MON=45°,
∴OF=AO=AC,
由(2)知四边形ADFE是菱形,
∴EF∥AB,AD=EF,
∵AB⊥ON,
∴∠ABC=90°,
∴∠EFC=∠ABC=90°,
∵∠ACO=45°
∴∠ACO=∠CEF,
∴FC=EF=AD,
又∵OC=OF+FC,
∴OC=AC+AD。
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核心考点
试题【如图,一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动,移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A。∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)求DE的长。
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B.2个
C.3个
D.4个
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(2)延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是的⊙O切线。
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