题目

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD， CE∥AD交AB于点E。求证：四边形AECD是菱形。

答案

证明：∵AB∥CD，CE∥AD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
又∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC=∠DAC，
∴AD=DC，
∴四边形AECD是菱形。