如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E为边AB的中点，且BD=6，AC=8，则OE长为（　　）A．2B．2.5C．2.4D．3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E为边AB的中点，且BD=6，
AC=8，则OE长为（　　）

A．2

B．2.5

C．2.4

D．3

答案

∵ABCD是菱形
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC，
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm，
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=

32+42

=5，
∵点E是AB的中点
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=

BC=

=2.5，
故选B．

核心考点

试题【如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E为边AB的中点，且BD=6，AC=8，则OE长为（　　）A．2B．2.5C．2.4D．3】；主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC．
（1）求证：四边形BCEF是菱形；
（2）若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE．

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如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为______．

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如图，是利用四边形的不稳定性制作的凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20

cm，求∠1．

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菱形周长2p，对角线之和为x，其面积为y，则y与x的函数关系式为（不写自变量的取值范围）______．

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如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变

化时，Rt△OAB的面积恒为

．
试解决下列问题：
（1）点D坐标为（　　）；
（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；
（3）等式BO=BD能否成立？为什么？
（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

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