题目
题型:不详难度:来源:
(1)试判断四边形AFCE的形状,并证明你的结论;
(2)若CD=4,BC=8,求S四边形AFCE的值.
答案
证明:∵EF垂直平分AC,
∴OA=OC,AE=CE.
而∠AOE=∠COF,
又∵ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠AEO=∠CFO,
∴△AOE≌△COF,
∴AE=CF
又AE∥CF
∴四边形AFCE是平行四边形,
∴▱AFCE是菱形.
(2)先设CF=x,那么BF=8-x,
由(1)知AF=CF,
故CF=x,
在Rt△ABF中,AB2+BF2=AF2,即(8-x)2+42=x2,解得,x=5,
所以S菱形AFCE=CF×AB=20.
核心考点
试题【如图,过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交AD于E,交BC于F,连接AF、EC.(1)试判断四边形AFCE的形状,并证明你的结论;(2)若CD=4,】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.20 | B.16 | C.12 | D.10 |
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