题目

题型：专项题难度：来源：

（1）如图1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M为AB中点，则S阴影=（      ），S矩形ABCD=（      ）．
（2）如图2，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥BA，AB=8，BC=4，AD=5，M为AB中点，S阴影=（     ），S梯形ABCD=（     ）．
（3）如图3在平行四边形ABCD中，∠A=120°，∠B=60°，AB=8，AB的中点为M，AD=5，S阴影=（     ），S四边形ABCD=（     ）．
解决问题：如图4有一四边形菜地ABCD，其中AD∥BC，在AB的中点M处有一口井，现要将这块地等分给两家，且都能用井浇地，请你设计方案并说明理由．

答案

解：（1）20，40．（2）18，36．（3）10，20．解决问题方案：连接CM，DM，则S△CMD=S□ABCD．把△CMD分给一家，其他部分分给另外一家即可．理由：过M作ME⊥EB于E延长EM交DA于F
∵AD∥BC，MF⊥AD，∠B=∠1．
又∵M为BA中点，∴BM=MA．∴△BEM≌△AFM．
∵EM=MF=EF．
S_△CBM+S_△DAM=BCEM+ADMF=BC×EF+AD×EF=（BC+AD）EF=S□ABCD．∴S_△CMD=S□_ABCD．