题目
题型:不详难度:来源:
DG |
DP |
2 |
AP2+QC2 |
PQ2 |
2 |
A.①②③④ | B.①②③ | C.①②④ | D.①③④ |
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答案
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作PH⊥AD交AD于H,
∵PH=PE,∠HAP=∠EAP,∠AHP=∠AEP
∴△AHP≌△AEP(AAS)
∴AH=AE,HD=BE=PF,
∵HP=EP,∠EPF=∠PHD=90°
∴△PHD≌△EPF(HL)
∴EF=DP,∠EFP=∠PDH,
∵EP平行且相等于BF,BE=FP
∴△EBF≌△EPF(HL)
∴EB=PF,∠EFP=∠FPG,
∵∠EBF=∠PFG=90°,
∴∠BEF=∠EFP=∠FPG,
∴△EBF≌△PFG(ASA)
∴EP平行且相等于FG
∴四边形EFGP是平行四边形
依题意PG⊥DP,故EF⊥DP,
由上得出△PHD≌△EPF,△EBF≌△EPF,△EBF≌△PFG
∴△PHD≌△PFG
∴PD=PG,三角形PDG为等腰直角三角形,
故
DG |
DP |
2 |
所以①②③正确,故选B.
核心考点
试题【已知:如图,在正方形ABCD中,P为对角线AC上的一动点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,过点P作DP的垂线交BC于点G,DG交AC于点Q.下列说法:①EF=D】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.对角线互相垂直 | B.对角线互相平分 |
C.对角线相等 | D.对角线平分一组对角 |
A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
B.两条对角线相等的四边形是等腰梯形 |
C.矩形的两条对角线相等 |
D.两边相等的平行四边形是菱形 |
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匀速运动,当一个点到达端点时,其它各点都停止运动.
(1)在运动中,点E、F、G、H所形成的四边形EFGH为哪种四边形,并说明理由;
(2)运动几秒时,四边形EFGH的面积为4cm2,此时又为何种四边形?
(3)在运动过程中,四边形EFGH的面积能否为5cm2,请说明理由.
A.有三个角是直角的四边形是矩形 |
B.对角线相等的四边形是矩形 |
C.对角线互相垂直的矩形是正方形 |
D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 |
①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=EC.
其中正确结论的序号是______.
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