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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在矩形ABCD中,AE=AF,过点E作EH⊥EF交DC于点H,过F作FG⊥EF交BC于G,当AD、AB满足______(关系)时,四边形EFGH为矩形.魔方格
答案

魔方格
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°.
∵AE=AF,
∴∠AFE=∠AEF=45°.
又∵EH⊥EF,FG⊥EF
∴∠GFB=∠HED=45°,
∴△DHE和△BGF都是等腰直角三角形.
如果四边形EFGH是矩形,则EH=FG,
∴ED=FB
又∵AE=AF,
∴AD=AB.
故答案是:AD=AB.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AE=AF,过点E作EH⊥EF交DC于点H,过F作FG⊥EF交BC于G,当AD、AB满足______(关系)时,四边形EFGH为矩形.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在矩形ABCD中,点E是AD上的一点,点F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求△AEF的面积.魔方格
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已知:如图,在矩形ABCD中,点E、F在AD上,AE=DF,连接BE、CF.
求证:BE=CF.魔方格
题型:昌平区一模难度:| 查看答案
矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=2∠BAE,则∠CBD=______.
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如图,矩形A1B1C1D1的面积为4.顺次连接各边的中点得到四边形A2B2C2D2;再顺次连接四边形A2B2C2D2各边的中点得到四边形A3B3C3D3;依此类推,则四边形A8B8C8D8的面积是(  )
A.
1
16
B.
1
32
C.
1
64
D.
1
128
魔方格
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如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.
(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时,相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种?请将你的结论填入下表:
题型:徐州难度:| 查看答案
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平行四边形ABCD菱形矩形等腰梯形
平行四边形EFGH