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题目
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如图,矩形A1B1C1D1的面积为4.顺次连接各边的中点得到四边形A2B2C2D2;再顺次连接四边形A2B2C2D2各边的中点得到四边形A3B3C3D3;依此类推,则四边形A8B8C8D8的面积是(  )
A.
1
16
B.
1
32
C.
1
64
D.
1
128
魔方格
答案
连接A2C2,则四边形A1A2C2D2是平行四边形.
∴△A2C2D2的面积等于平行四边形A1A2C2D2面积的一半,同理可得△A2B2C2的面积等于平行四边形A2B1C1C2面积的一半,
魔方格

∴四边形A2B2C2D2的面积等于矩形A1B1C1D1的面积的
1
2

同理可得四边形A3B3C3D3的面积等于矩形A1B1C1D1的面积的(
1
2
2
∴四边形A8B8C8D8的面积=4×(
1
2
7=
1
32
,故选B.
核心考点
试题【如图,矩形A1B1C1D1的面积为4.顺次连接各边的中点得到四边形A2B2C2D2;再顺次连接四边形A2B2C2D2各边的中点得到四边形A3B3C3D3;依此类】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.
(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时,相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种?请将你的结论填入下表:
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平行四边形ABCD菱形矩形等腰梯形
平行四边形EFGH   
下列命题正确的是(  )
A.有一个角是直角的四边形是矩形
B.有三个角是直角的四边形是矩形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相平分的四边形是矩形
下列性质中矩形具有而菱形不具有的是(  )
A.对角线相等B.对角线互相平分
C.四条边相等D.对边平行且相等
已知:如图,CE、CF分别是△ABC的内外角平分线,过点A作CE、CF的垂线,垂足分别为E、F.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?魔方格
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若把矩形ABCD用橡皮擦
魔方格
去一部分,变成右图,从中你发现什么现象?
①请用语言表达你发现的规律;
②简单说明你发现的规律的正确性.