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题目
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矩形ABCD的周长是56cm,它的两条对角线相交于O,△AOB的周长比△BOC的周长短4cm.求:
(1)AB;
(2)BC的长?
答案
矩形ABCD中,OA=OC,
∵△AOB的周长比△BOC的周长短4cm,
∴(OB+OC+BC)-(OB+OA+AB)=4,
即BC-AB=4,
所以,BC=AB+4①,
矩形ABCD的周长=2(AB+BC)=56,
所以,AB+BC=28②,
①代入②得,AB+AB+4=28,
解得AB=12cm,
BC=AB+4=12+4=16cm,
所以,(1)AB=12cm;
(2)BC的长为16cm.
核心考点
试题【矩形ABCD的周长是56cm,它的两条对角线相交于O,△AOB的周长比△BOC的周长短4cm.求:(1)AB;(2)BC的长?】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,则PD=______.
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如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1______S2;(填“>”或“<”或“=”)
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在▱ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°.
求证:四边形ABCD是矩形.
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如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则∠EBC的度数为______.
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC交BD于点O,AC=8cm,∠AOB=60°.若AC=BD,试求平行四边形ABCD的面积.
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