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题目
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如图,P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,则PD=______.
答案
过P作AB的平行线分别交DA、BC于E、F,过P作BC的平行线分别交AB、CD于G、H.
设AG=DH=a,BG=CH=b,AE=BF=c,DE=CF=d,
AP2=a2+c2,CP2=b2+d2
BP2=b2+c2,DP2=d2+a2

于是AP2+CP2=BP2+DP2,又PA=3,PB=4,PC=5,
故DP2=AP2+CP2-BP2=32+52-42=18,
则DP=3


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故本题答案为3


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核心考点
试题【如图,P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,则PD=______.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1______S2;(填“>”或“<”或“=”)
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在▱ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°.
求证:四边形ABCD是矩形.
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如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则∠EBC的度数为______.
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC交BD于点O,AC=8cm,∠AOB=60°.若AC=BD,试求平行四边形ABCD的面积.
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矩形的周长是16,两对角线夹角为60°,则矩形较长的对角线的长度是______.
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