平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F是直线AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆市月考题难度：来源：

平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F是直线AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。

答案

证明：∵四边形ABCD为平行四边形 OA=OC，OB=OD
又∵AE=CF ∴ OA-AE=OC-CF 即：OE=OD
又∵OB=OD ∴ 四边形BFDE为平行四边形

核心考点

试题【平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F是直线AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。】；主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出平面上不在同一直线上的三个点，则以此三点为顶点的平行四边形有[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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A，B，C，D在同一平面上，从① AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能四边形ABCD是平行四边形的选法有[ ]
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种

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在四边形ABCD中，若分别给出四个条件：（1）AB∥CD；（2）AD=BC；（3）∠A= ∠C；（4）AB=CD。现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号，填上一组即可，不必考虑所有情况)（）。

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如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD>BC，BC=6厘米，P，Q分别从A，C同时出发，P以1厘米/秒的速度由A向D运动，Q以2厘米/秒的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？

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如图所示，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由。

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