题目

题型：同步题难度：来源：

有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a²+b²+c²+d²=2（ac+bd ）。
求证：此四边形是平行四边形。

答案

证明：∵a²+b²+c²+d²=2（ac+bd），
∴a²-2ac+c²+b²-2bd+d²=0，
∴（a-c）²+（b-d）²=0，
∴a-c=0，b-d=0，
∴a=c，b=d，
∴此四边形是平行四边形。