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题目
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定理证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
答案
证明:连接BD,
∵ABCD,
∴∠ABD=∠CDB,
在△ABD和△CDB中,





BD=DB
∠ABD=∠CDB
AB=CD

∴△ABD≌△CDB(SAS),
∴∠ADB=∠CBD,
∴ADBC.
又ABCD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
核心考点
试题【定理证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,平面直角坐标系中有一个5×5的方阵,在方阵中的点的横、纵坐标都是整数的点叫格点,四个点都是格点的四边形叫格点四边形,已知:A(1,2),B(3,2).以A、B为顶点,面积为2的格点平行四边形的个数是(  )
A.9个B.10个C.11个D.13个

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如图,已知△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边△ADE.
(1)△ACD和△CBF全等吗?请说明理由;
(2)判断四边形CDEF的形状,并说明理由;
(3)当点D在线段BC上移动到何处时,∠DEF=30°.
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在四边形ABCD中,∠A=80°,要使四边形ABCD是平行四边形,则∠B=______,∠C=______.
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在平面直角坐标系中,以A(1,1),B(3,0),C(-1,0)为顶点构造平行四边形,下列各点不能作为平行四边形顶点的是(  )
A.(5,1)B.(0,-2)C.(-3,1)D.(1,-1)

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已知四边形的四条边的长分别是m、n、p、q,且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq.则这个四边形是(  )
A.平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形
C.平行四边形或对角线互相垂直的四边形
D.对角线相等的四边形
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