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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
如果函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)在区间[1,3]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-3,-1]上是(  )
A.增函数且最小值是-5B.增函数且最大值是5
C.减函数且最大值是5D.减函数且最小值是-5
答案
由题意可得,函数f(x)是奇函数,f(x)在区间[1,3]上是增函数且最大值为5,故f(3)=5.
根据奇函数的性质可得,函数f(x)在区间[-3,-1]上也是增函数,
故当x=-1时,函数取得最小值为f(-3)=-f(3)=-5,
故选A.
核心考点
试题【如果函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)在区间[1,3]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-3,-1]上是(  )A.增函数且最小值是-5】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,与函数y=
1
x
定义域相同的函数为(  )
A.y=|x|B.y=
1


x
C.y=x0D.y=


x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=


-x2+2x+8
的值域是(  )
A.(-∞,3]B.[0,3]C.[0,9]D.[0,+∞)
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若函数f(x)=ln(x2-2ax+3)的值域为R,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数g(x)=





sinx,x≤0
2x+k-1,x>0
的值域为[-1,+∞),则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
抽象函数的定义域的求解:
(1)若函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数f(x-1)的定义域为______;
(2)若函数f(x2-1)的定义域为[-1,2],则函数f(x+1)的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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