题目
题型：不详难度：来源：
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠ABD=∠CDB；
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF；（SAS）
∴AE=CF，∠AEB=∠CFD；
∴∠AEF=∠CFE；
∴AE∥CF；
∴四边形AECF是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
故答案为BE=DF．
核心考点
试题【如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加______条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．（填一个符合要求】；主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；
（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）
（1）请在图中找出一对全等三角形，并加以证明．
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．
（3）若∠ABE=40°，求∠CFE的度数．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
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