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题目
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如图,AC与BD相交于点O,∠1=∠2,AO=CO,求证:四边形ABCD是平行四边形.
答案
证明:∵∠1=∠2,∠AOD=∠COB,AO=OC,
∴ADBC,△AOD≌△COB.
∴AD=BC.
∵ADBC,
∴四边形ABCD是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
核心考点
试题【如图,AC与BD相交于点O,∠1=∠2,AO=CO,求证:四边形ABCD是平行四边形.】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(  )
A.∠A=∠C,∠B=∠DB.ABCD,AD=BC
C.ABCD,∠A=∠CD.ABCD,AB=CD
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在四边形ABCD中,ABCD,要判定此四边形是平行四边形,还需要满足的条件是(  )
A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°
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已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形.
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关于四边形ABCD:
①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有两组角相等;④对角线AC和BD相等.
以上四个条件中,可以判定四边形ABCD是平行四边形的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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对于四边形ABCD,如果从条件:①ABCD,②ADBC,③AB=CD,④BC=AD中选出两个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有______.(填序号对)
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