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题目
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已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=2,BC=6,E为AB中点,EF⊥BC 于F。求EF的长。
答案
解:过点A作AG//DC,交BC于点G,
∴∠1=∠C=60°,
∵AD//BC,
∴四边形AGCD为平行四边形,
∴CG=AD=2,
∵BC=6,
∴BG=4,
∵∠B+∠1+∠2=180°,∠B=30°,
∴∠2=90°,
在△BAG中,AB=BG·cosB=4×=2
又∵E为AB中点,
∴BE=AB=
∵EF⊥BC于F,
∴EF=BE=
核心考点
试题【已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=2,BC=6,E为AB中点,EF⊥BC 于F。求EF的长。 】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,DE∥AB交BC于点E,若AD=3,BC=10,则CD的长是
 [     ]
A.7
B.10
C.13
D.14
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将一个量角器和一个含30°角的直角三角板如图(1)放置,图(2)是由它抽象出的几何图形,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,BC=OD。
(1)求证:FC∥DB;
(2)当OD=3,sin∠ABD=时,求AF的长。
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在下面所给的图形中,若连接BC,则四边形ABCD是矩形,四边形CBEF是平行四边形。
(1)请你在图(1)中画出两条线段,将整个图形分为两部分,使这两部分面积相等(不写画法);
(2)请你在图(2)中画出一条线段,将整个图形分为两部分,使这两部分面积相等简要说明你的画法。
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如图(1),在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,E恰为BC的中点,tanB=2。
(1)求证:AD=AE;
(2)如图(2),点P在线段BE上,作EF⊥DP 于点F,连接AF,求证:DF-EF=AF;
(3)请你在图(3)中画图探究:当P为线段EC上任意一点(P不与点E重合)时,作EF垂直直线DP,垂足为点F,连接AE线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论。
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如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝, AB=6㎝, DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于
[     ]
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
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