题目

题型：江苏期末题难度：来源：

梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC。
试说明：（1）AE=DC；
（2）AB=CE。

答案

解：（1）∵AD∥BC
∴AD∥EC
又∵AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CE；
（2）∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
又∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ADB=∠ADB
∴AB=AD
∵四边形AECD是平行四边形（已证）
∴AB=CE。