当前位置:初中试题 > 数学试题 > 平行四边形性质 > 在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形ABCD的面积。...
题目
题型:同步题难度:来源:
在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形ABCD的面积。
答案
解:(1)当AD=BC时,如图1,
四边形ABCD为平行四边形,
∴BC=AD=7,BO=5,过B作BE⊥AC于E,∠BOE=60°

∴ OC= CE-OE=

(2)当AD≠BC时,如图2.
四边形ABCD为等腰梯形,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,作DF⊥BE于点F.
则∠BDE=∠BOC=120°∠DBE=∠E=30°
∴ DF= 5,BF=
∴BE= 2BF=
而四边形ACED为平行四边形,
∴AD= CE,

核心考点
试题【在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形ABCD的面积。】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示, AB∥ DC,AD ∥BC,如果∠B=50°,那么∠D=(    ).
题型:同步题难度:| 查看答案
如图在中,AB=2BC,M为AB 的中点,点F是ABCD的重心。
求证: CM⊥DM
题型:同步题难度:| 查看答案
如图所示,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙). 若①②③④四个平行四边形面积的和为 14,四边形ABCD面积是 11,则①②③④四个平行四边形周长的总和为 [     ]

A.48cm          
B.36cm        
C. 24 cm        
D. 18 cm
题型:同步题难度:| 查看答案
如图所示, 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,则图中与 OA 相等的其他线段有
[     ]

A.1条      
B.2条        
C.3条              
D.4条


题型:同步题难度:| 查看答案
下列说法不正确的是    [     ]
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形  
B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形  
C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形  
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
题型:期末题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.