题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，且DE：EC=5：3，连接AE、BD相交于F，△DEF、△EFB、△ABF的面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁：S₂：S₃等于（　　）

A．5：8：10

B．25：64：100

C．9：25：64

D．25：40：64

答案

∵DE：EC=5：3，
∴DE：DC=5：8，
又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=DC，
∴DE：AB=5：8
∵DE∥AB，
∴△DFE∽△BFA，
∴DE：AB=DF：FB=5：8，
∴S₁：S₂=DF：FB=5：8；
S₁：S₃=5²：8²=25：64，
∴S₁：S₂：S₃=25：40：64．
故选D．