当前位置:初中试题 > 数学试题 > 平行四边形性质 > 如图,ABCD为平行四边形,DFEC和BCGH为正方形.求证:AC⊥EG....
题目
题型:不详难度:来源:
如图,ABCD为平行四边形,DFEC和BCGH为正方形.求证:AC⊥EG.魔方格
答案
证明:∵四边形BCGH、EFDC为正方形,四边形ABCD为平行四边形,
∴GCBH,DCAB,
魔方格
∠HBC=∠ECD=90°,
∴∠HBA=∠GCD(两边分别平行的两角相等或互补),
∴∠HBC+∠HBA=∠GCD+∠ECD,即90°+∠HBA=∠GCD+90°,
∴∠GCE=∠ABC,
∴AB=DC=EC,BC=CG,
在△ABC和和△ECG中,





AB=EC
∠ABC=∠GCE
BC=CG

∴△ABC≌△ECG(SAS),
∴∠CGE=∠ACB,
∵∠ACB+∠GCA=90°,
∴∠CGE+∠GCA=90°,
∴AC⊥EG.
核心考点
试题【如图,ABCD为平行四边形,DFEC和BCGH为正方形.求证:AC⊥EG.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长.魔方格
题型:盐城难度:| 查看答案
平行四边形的周长为28,两邻边的比为4:3,则较短的一条边的长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且AE=CF,连接BF,DE,试猜测∠ADE与
魔方格
∠CBF的大小关系,并加以证明.
题型:青海难度:| 查看答案
在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,DC上,BFDE,若AD=12cm,AB=7cm,且AE:EB=5:2,求S四边形EBFD魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.
(1)求证:△ABC≌△EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=30°,BE=2


3
,求∠AED的度数及平行四边形ABCD的面积.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.