题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：△ABE≌△DCE
（2）若BE平分
,且AD=10,求AB的长（7分）答案
（1）略
（2）5
解析
（1）证明：
∥
,
， 
1分又
为
中点, 
． 2分∴△ABE ≌ △DCE． 3分
（2）∵AE ∥BC,∴∠AEB=∠EBC. 4分
又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC. 5分
∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE． 6分
又
， ∴
． 7分（说明：合理精简解题步骤不影响评分）
核心考点
举一反三
°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD//BC。（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）
（2）求证：
（3）若AD=1，
，求BC的长。（8分）
为菱形，点
在以点
为圆心的
上，
若
则扇形
的面积为A． | B．2 | C． | D．3 |
中，
平分
交
于点
，
平分
交
于点
.
求证：（1）
；（2）若
，则判断四边形
是什么特殊四边形，请证明你的结论.
的坡度为
（
是指铅直高度
与水平宽度
的比），的长为10m，天桥另一斜面
坡角
=
.
（1）写出过街天桥斜面
的坡度；（2）求
的长；（3）若决定对该过街天桥进行改建，使
斜面的坡度变缓，将其坡角改为
，方便群众，改建后斜面为
.试计算此改建需占路面的宽度
的长（结果精确0.01）
的顶点
在坐标原点处，点
分别在
轴、
轴的正半轴上，点
是
边上的点（不与点
重合），
，且与正方形外角平分线
交于点
.
（1）当点
坐标为
时，试证明
；（2）如果将上述条件“点
坐标为（3，0）”改为“点坐标为（
，0）（
）”，结论是否仍然成立，请说明理由；（3）在
轴上是否存在点
，使得四边形
是平行四边形？若存在，用表示点的坐标；若不存在，说明理由.
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