题目
题型:不详难度:来源:
(1)用尺规确定并标出圆心O;(不写做法和证明,保留作图痕迹)
(2)求证:
(3)若AD=1,,求BC的长。(8分)
答案
(1)略
(2)略
(3)2
解析
(1)(提示:O即为AD中垂线与AC的交点或过D点作EC的垂线与AC的交点等).
能见作图痕迹,作图基本准确即可,漏标O可不扣分 2分
(2)证明:连结OD.∵AD∥BC , ∠B=90°,∴∠EAD=90°.
∴∠E+∠EDA=90°,即∠E=90°-∠EDA.
又圆O与EC相切于D点,∴OD⊥EC.
∴∠EDA+∠ODA=90°,即∠ODA=90°-∠EDA.
∴∠E=∠ODA 3分
(说明:任得出一个角相等都评1分)
又OD=OA,∴∠DAC=∠ODA,∴∠DAC=∠E. 4分
∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∴∠E=∠ACB. 5分
(3)Rt△DEA中,tan∠E=,又tan∠E=tan∠DAC=,
∵AD=1∴EA=. 6分
Rt△ABC中,tan∠ACB=,
又∠DAC=∠ACB,∴tan∠ACB=tan∠DAC.
∴=,∴可设.
∵AD∥BC,∴Rt△EAD∽Rt△EBC. 7分
∴,即.
∴,∴.8分
核心考点
试题【已知Rt△ABC和Rt△EBC,°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切,D为切点,AD//BC。(1)用尺规确定并标出圆心O;(不写做法和证明,】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若则扇形的面积为
A. | B.2 | C. | D.3 |
求证:(1);
(2)若,则判断四边形是什么特殊四边形,请证明你的结论.
(是指铅直高度与水平宽度的比),的长为10m,天桥另一斜面
坡角=.
(1)写出过街天桥斜面的坡度;
(2)求的长;
(3)若决定对该过街天桥进行改建,使斜面的坡度变缓,将其坡角改为,
方便群众,改建后斜面为.试计算此改建需占路面的宽度的长(结果精确0.01)
(1)当点坐标为时,试证明;
(2)如果将上述条件“点坐标为(3,0)”改为“点坐标为(,0)()”,结论
是否仍然成立,请说明理由;
(3)在轴上是否存在点,使得四边形是平行四边形?若存在,用表示点
的坐标;若不存在,说明理由.
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
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