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题目
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如图2,在正方形ABCD中,AB=4,点O在AB上,且OB=1,点P是BC上一动点,连接OP,将线段OP绕点D逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上,则BP的长是(    )
A.1B.2 C.3D.4

答案
C
解析
根据旋转的性质可知,OP=OQ,∠POQ=90°,
∴∠BOP+∠AOQ=90°,又∠BOP+∠BPO=90°,
∴∠BPO=∠AOQ,而∠B=∠A=90°,
∴△OBP≌△QAO,
∴BP=AO=AB-OB=4-1=3.
故选C.
核心考点
试题【如图2,在正方形ABCD中,AB=4,点O在AB上,且OB=1,点P是BC上一动点,连接OP,将线段OP绕点D逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图3,在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=9O°,E、F是BC上两点,若AD=ED,∠ADE=30°,∠FDC=15°,则下列结论:①∠AED=∠DFC;②BE=2CF;③AB- CF=EF;④SOAF:SDEF =AF:EF其中正确的结论是(    )
A.①③B.②④C.①③④D.①②④

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对角线                的四边形是正方形
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如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E、F、G、H分别是各边的中点,若AC = 4cm,BD = 6cm,则四边形EFGH的面积是         
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(共8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, =4,,E为BC中点,连结DE.

(1)求证:四边形ABED为菱形;(4分)
(2)求梯形ABCD的面积.(4分)
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,,若,则梯形ABCD的周长为_______
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