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题目
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如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90oDCABBC=3,DC=4,AD=5.动点PB点出发,由BCDA沿边运动,则△ABP的最大面积为(  ).
A.10B.12C.14D.16

答案
B
解析
分析:因为AB一定,即在三角形中底边一定,当高越大时面积越大,所以当点P在CD边上运动时,△ABP的面积最大.
解答:解:过点D作DE⊥AB,则DE=BC=3,BE=CD=4
在Rt△ADE中,AE===4
∴AB=8,SABP=×AB×BC=×8×3=12,即△ABP的最大面积为12.
故选B.
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90o,DC∥AB,BC=3,DC=4,AD=5.动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,则△ABP的最大面积为(  】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点PBC上运动,连结DP,过点AAEDP,垂足为E.设DP=xAE=y,则能反映yx之间函数关系的大致图象是(   ).
 
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如图,正方形的边长为cm,正方形的边长为cm.如果正方形绕点旋转,那么两点之间的最小距离是____________.
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如图,正方形ABCD,E为AB上的动点,(E不与A、B重合)联结DE,作DE的中垂线,交AD于点F.
(1)若E为AB中点,则     
(2)若E为AB的等分点(靠近点A),
     
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(本小题满分5分)已知菱形纸片ABCD的边长为,∠A=60°,E为边上的点,过点E作EF∥BD交AD于点F.将菱形先沿EF按图1所示方式折叠,点A落在点处,过点作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠,点C落在点处,H分别交于点M、N.若点在△EF的内部或边上,此时我们称四边形(即图中阴影部分)为“重叠四边形”.



 
图1                      图2                     备用图
(1)若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形),点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上.如图2所示,请直接写出此时重叠四边形的面积;
(2)实验探究:设AE的长为,若重叠四边形存在.试用含的代数式表示重叠四边形的面积,并写出的取值范围(直接写出结果,备用图供实验,探究使用).
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菱形ABCD中, AEBCE, 交BDF点, 下列结论:
BF为∠ABE的角平分线; ②DF=2BF;
③2AB2=DF·DB;   ④sinBAE=.
其中正确的为                                    (  )
A. ②③   B. ①②④        C. ①③④        C. ①④
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