题目
题型：不详难度：来源：
中，
则
的值是
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
分析：在直角三角形ADE中，cosA=" 3/5=AE/AD=" （AB-BE）/AD ，求得AD，AE．再求得DE，即可得到tan∠DBE= DE/BE。
解答：解：设菱形ABCD边长为t．
∵BE=2，
∴AE=t-2．
∵cosA=3/5
∴AE/AD=3/5
∴(t-2)/t=3/5
∴t=5．
∴AE=5-2=3．
∴DE=
=
=4∴tan∠DBE=DE/BE=4/2=2
故选D．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
核心考点
举一反三
如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，BE=DF，请你以F为一个端点，和图中己标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）
（1）连结_________
（2）猜想：_________
（3）证明：
.
（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从
中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得
，并加以证明.
，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含的代数式表示为
A． | B． |
C． | D． |
（1）求证：△ABE≌△ADE；（3分）
（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度数．（4分）
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