当x=10，y=9时，代数式x2﹣y2的值是（）． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：期中题

当x=10，y=9时，代数式x²﹣y²的值是（）．

答案

核心考点

试题【当x=10，y=9时，代数式x2﹣y2的值是（）．】；主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3，（如图）而|4﹣1|=3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|．

再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6，（如图）

而|4﹣（﹣2）|=6，所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离为|4﹣（﹣2）|．根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a﹣b|（如图）

材料2：如下左图所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a²﹣b²．

将上图中的左图重新拼接成右图，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a﹣b），由此可以得到等式：a²﹣b²=（a+b）（a﹣b），阅读后思考：
（1）试一试，求在数轴上表示的数

与

的两点之间的距离为（）；
（2）请用材料2公式计算：（49

）²﹣（49

）²=（）；
（3）上述两段材料中，主要体现了数学中（）.

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（1）当a=3、b=﹣1时：求代数式a²﹣b²和（a+b）（a﹣b）的值；
（2）当a=﹣12、b=﹣13时：求代数式a²﹣b²和（a+b）（a﹣b）的值；
（3）猜想这两个代数式的值有何关系；
（4）根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2011时，a²﹣b²的值．

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若x﹣y=2，x²﹣y²=6，则x+y=（）。

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若m²﹣n²=6，且m﹣n=3，则m+n=（）。

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（1）当a=2，b=﹣3时，求代数式a²﹣b²与（a+b）（a﹣b）的值．
（2）当a=3，b=﹣4时，再求以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现上面结论吗？写下来．
（3）利用你发现的规律，求2009²﹣2008²的值．

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