题目
题型:不详难度:来源:
如图,E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点,BE=DF,请你以F为一个端点,和图中己标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可)
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(1)连结_________
(2)猜想:_________
(3)证明:
答案
(2)CF=AE………………………………………………………………4分
(3)证明:∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AB//CD,(平行四边形的对边平行且相等)…………5分
则∠ABD=∠BDC……………………………………………6分
又BE=DF
∴△ABE≌△CDF(SAS)…………………………………………7分
∴CF=AE(全等三角形的对应边相等) ……………………………8分
或证明△ADE≌△CBF或连接AC,证明AC、EF互相平分,进而得出四边形CFAE为平行四边形等.
说明:其他方法参照以上给定的证明合理赋分.
解析
核心考点
试题【(本题满分8分)如图,E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点,BE=DF,请你以F为一个端点,和图中己标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)请你再增加一个条件:________,使得四边形ABCD为矩形(不添加其它字母和辅助线,只填一个即可,不必证明);
(2)请你从
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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(1)求证:△ABE≌△ADE;(3分)
(2)若AB=AE,∠BAE=36º,求∠CDE的度数.(4分)
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则等腰梯形的周长是 ……………………………………………………( )
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A.8 | B.10 | C.12 | D.16 |
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