题目
题型:不详难度:来源:
A、
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答案
解析
解答:解:延长CB至L,使BL=DN,
则Rt△ABL≌Rt△AND,
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故AL=AN,
∴△AMN≌△AML,
∴∠MAN=∠MAL=45°,
设CM=x,CN=y,MN=z
x2+y2=z2,
∵x+y+z=2,
则x=2-y-z
∴(2-y-z)2+y2=z2,
整理得2y2+(2z-4)y+(4-4z)=0,
∴△=4(z-2)2-32(1-z)≥0,
即(z+2+2
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又∵z>0,
∴z≥2
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此时S△AMN=S△AML=
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因此,当z=2
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故选A.
核心考点
举一反三
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(1)求证:BH=GH;
(2)求BH的长.
如图①,以Rt△ABC的直角边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,可以得出结论△ABC的面积与△AEG的面积相等.
(1)在图①中的△ABC的直角边AB上任取一点H,连结CH,以BH、HC为边分别向外作正方形HBDE和正方形HCFG,连结EG,得到图②,则△HBC的面积与△HEG的面积的大小关系为 .
(2)如图③,若图形总面积是a,其中五个正方形的面积和是b,则图中阴影部分的面积是 .
(3)如图④,点A、B、C、D、E都在同一直线上,四边形X、Y、Z都是正方形,若图形总面积是m,正方形Y的面积是n,则图中阴影部分的面积是 .
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图① 图② 图③ 图④
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A.2 | B.![]() | C.1 | D.![]() |
A.逐渐增大 | B.逐渐减小 | C.始终不变 | D.先增大后变小 |
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