题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BH=GH;
(2)求BH的长.
答案
依题意,正方形ABCD与正方形AEFG全等,
∴AB=AG,∠B =∠G=90°.…………… 1分
在Rt△ABH和Rt△AGH中,
AH=AH,
AB=AG,
∴Rt△ABH≌Rt△AGH.……………… 2分
∴BH="GH. " ……………………………… 3分
(2)解:∵∠1=30°,△ABH≌△AGH,
∴∠2 =∠3=30°. ……………………… 4分
在Rt△ABH中,∵∠2 =30°,AB=6,
∴BH=. ……………………………………………………………………… 5分
解析
核心考点
试题【已知:如图,正方形ABCD的边长为6,将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG,FG与BC相交于点H.(1)求证:BH=GH;(2)求BH的长.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图①,以Rt△ABC的直角边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,可以得出结论△ABC的面积与△AEG的面积相等.
(1)在图①中的△ABC的直角边AB上任取一点H,连结CH,以BH、HC为边分别向外作正方形HBDE和正方形HCFG,连结EG,得到图②,则△HBC的面积与△HEG的面积的大小关系为 .
(2)如图③,若图形总面积是a,其中五个正方形的面积和是b,则图中阴影部分的面积是 .
(3)如图④,点A、B、C、D、E都在同一直线上,四边形X、Y、Z都是正方形,若图形总面积是m,正方形Y的面积是n,则图中阴影部分的面积是 .
图① 图② 图③ 图④
A.2 | B. | C.1 | D. |
A.逐渐增大 | B.逐渐减小 | C.始终不变 | D.先增大后变小 |
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