题目
题型：不详难度：来源：
的边长为1，
；作
于点
，以
为一边，做第二个菱形
，使
；作
于点
，以
为一边做第三个菱形
，使
；
依此类推，这样做的第
个菱形
的边
的长是_____________.
答案
解析
，第三个菱形的边长为
，以此类推，第n个菱形的边长为
。核心考点
试题【如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是_____________.】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
，设其长
，宽
，在
边上选取一点
，将△
沿
翻折后
至直线
上的
点，若为长方形的对称中心，则
的值是_____________.
| A．逐渐增大 | B．逐渐减小 |
| C．始终不变 | D．先增大后变小 |
小题1:（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
AB
=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠
AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
小题2:（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=
MN是否还成立？请说明理由．
小题3:（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（ ）
| A．∠C="130°" | B．∠BED=130° |
| C．AE=5厘米 | D．ED=2厘米 |
的边长为1，
；作
于点
，以
为一边，做第二个菱形
，使
；作
于点
，以
为一边做第三个菱形
，使
；
依此类推，这样做的第
个菱形
的边
的长是_____________.x
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