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题目
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(本小题满分6分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,∠B ,∠CAD=1,BC=4,点EAB中点,EFDCBC于点F,求EF的长。
答案

解:如图1,过点于点


可得四边形为矩形.







又∵中点,



中,

(其它解法如图2,图3,图4,图5)

解析
一题多解是几何证明题的特点,可以从不同的角度、通过做不同的辅助线解题。
核心考点
试题【(本小题满分6分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B =,∠C=,AD=1,BC=4,点E为AB中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长。】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分6分)一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图,其基本形状是一个菱形,中间通过螺杆连接,转动手柄可改变的大小(菱形的边长不变),从而改变千斤顶的高度(即AC之间的距离).若AB=40cm,当变为时,千斤顶升高了多少?(,结果保留整数) 
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如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是          。   

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(8分)如图,E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.
(1)求证:△ABF∽△DFE;
(2)若sin ∠DFE=,求tan ∠EBC的值.

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(本题6分)    
如图,梯形ABCD中, DCAB,点EBC的中点,连结AE并延长与DC的延长线相交于点F,连结BFAC.
求证:四边形ABFC是平行四边形;
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.如图所示,EF分别是平行四边形的边上的点,相交于点相交于点,若△APD△BQC,则阴影部分的面积为       
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