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题目
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已知:如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:①BF=DE  ②BF//DE
答案
(1)证明:连接BE,DF,BD,BD交AC于O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OD=OB,
∵AE=CF,
∴OE=OF,
∴四边形BEDF是平行四边形,
∴DE=BF.
(2)由(1)得四边形BEDF是平行四边形
∴BF//DE
解析
连接BE,DF,BD,BD交AC于O,根据平行四边形性质求出OA=OC,OD=OB,推出OE=OF,根据平行四边形的判定推出四边形BEDF是平行四边形即可
核心考点
试题【已知:如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:①BF=DE  ②BF//DE】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知,如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积。
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如图,延长正方形ACBD的一边BC至点E,使得CE=AC,连接AE则∠E=     。
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如图,在□ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于(    ).
A.2cm;B.4cm;C.6cm;D.8cm

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如图,□ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点 P、Q. 在结论: ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=S□ABCD中,正确的个数为(     )

A.  1      B.  2      C.  3      D.  4
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如图,平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为(    ).

A.3;     B.6;     C.12;          D.24
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